1.5. TREN DE POLEAS

En un tren de poleas de cuatro poleas, tenemos dos sistemas de poleas con correa unidos en una  polea doble.

• Sistema 1-2: formado por la polea conductora 1 (unida al motor) y la polea conducida 2.
• Sistema 3-4: formado por la polea conductora 3 (polea doble 2-3) y la polea conducida 4 (eje de salida).

POLEA CONDUCTORA 1           POLEA DOBLE (2 Y 3)                POLEA CONDUCIDA 4
CONDUCTORA (3)
CONDUCIDA (2) 

⇰  CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TRANSMISIÓN DEL TREN DE POLEAS.
Vamos a buscar una ecuación que relacione la velocidad del motor (eje de entrada) con la velocidad del eje de salida que estará en la última polea conducida del sistema. Para ello, vamos a utilizar un tren de poleas de cuatro poleas (pero es extensible a trenes de 6, 8, … poleas)

1.  Ecuación de transmisión del sistema 1 – 2. (formado por las poleas 1 y 2)

• Calculamos la velocidad del eje de la polea doble (n₂): 

Aplicamos la ecuación de transmisión: n₁ * d₁ = n₂ * d₂ → n₂ = n₁*d₁ / d₂  (1)

      2.  Ecuación de transmisión del sistema 3 – 4 (formado por las poleas 3 y 4)

• Calculamos la velocidad del eje de salida (n₄ ):

 Aplicamos la ecuación de transmisión: n₃ * d₃ = n₄ * d₄  → n₄ = n₃ *d₃ / d₄  (2)

     3. Por último, como en la polea doble n₂ = n₃, sustituimos el valor de n₂ (1) obtenido en el   sistema 1 – 2 en lugar de n₃ en la ecuación (2):

• Ecuación del tren de poleas (para 4 poleas):

 n₄ = n₁* (d_1*d₃ / d_2*d₄)  =  n₁ * i _T 

⇨  CÁLCULO DE LA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN DEL TREN DE POLEAS:

       La relación de transmisión total de un tren de poleas se obtiene multiplicando la relación de transmisión de cada sistema de transmisión que lo compone. Para un tren de cuatro poleas tenemos dos sistemas de transmisión:

• Relación de transmisión del sistema 1 – 2:     i _1-2 = d₁ / d₂
• Relación de transmisión del sistema 3 – 4:     i_-3-4 =  d₃ / d₄
• Relación de transmisión total del tren de poleas (para solo 4 poleas): 

                 i_T = i _1-2 * i _3-4 = d_1*d₃ / d_2*d₄

NOTA !! Si nos damos cuenta, sabiendo que las poleas impares son las conductoras y las poleas pares son las conducidas, podemos decir de forma general:

i_T = Producto diámetros (poleas conductoras) / Producto diámetros (poleas conducidas)

i_T = d₁* d₃ * d₅ * d₇ *...  /   d₂ * d₄ * d₆ * d₈ * ...

NOTA !! PARA EL TREN DE ENGRANAJES EL PLANTEAMIENTO ES IDÉNTICO AL DEL TREN DE POLEAS Y SOLO HAY QUE CAMBIAR EN LAS ECUACIONES Y RELACIONES DE TRANSMISIÓN LA LETRA "d" DE DIÁMETRO POR LA "Z" DE NÚMERO DE DIENTES.